两个自然数X和Y.0<X<Y<30

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:12:09
两个自然数X和Y.0<X<Y<30
把X+Y的和告诉给甲;
把X*Y的积告诉给乙;
甲说:我不知道X和Y分别是多少.但是你肯定也不知道.
乙说:那我知道了.
甲说:那我也知道了.
求X和Y!

结果是4,13.
这题还是简单的.1到30这个范围其实还可以放宽到1到101.答案不变,过程就更复杂了.
由对话中首句话知:甲知道X*Y不能含大于等于十七的质因数.否则乙就知道X和Y.所以X+Y最多只能是十八.
X+Y在五和十八之间.而其中能写成两个质数之和的形式的数是:5,6,7,8,9,10,12,13,15,16,18.这些要排除.否则对甲来说乙就有可能知道X和Y了.那X+Y就只剩下两种可能11和17.
然后检验.